Esercizio
$\int\frac{x}{3x^2-5x-2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(x/(3x^2-5x+-2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x}{3x^2-5x-2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x}{\left(x-2\right)\left(3x-1\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{2}{5\left(x-2\right)}+\frac{-1}{5\left(3x-1\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{2}{5\left(x-2\right)}dx risulta in: \frac{2}{5}\ln\left(x-2\right).
Risposta finale al problema
$\frac{2}{5}\ln\left|x-2\right|-\frac{1}{15}\ln\left|3x-1\right|+C_0$