Esercizio
$\int\frac{2}{x\:\sqrt{9x^2-25}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(2/(x(9x^2-25)^(1/2)))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 9 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{2}{3x\sqrt{x^2-\frac{25}{9}}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
int(2/(x(9x^2-25)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{2}{5}\arctan\left(\frac{3\sqrt{x^2-\frac{25}{9}}}{5}\right)+C_0$