Esercizio
$\int\frac{2-x}{x\left(9x^2-12x+4\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2-x)/(x(9x^2-12x+4)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2-x}{x\left(9x^2-12x+4\right)} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{2-x}{x\left(3x-2\right)^{2}} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{2x}+\frac{2}{\left(3x-2\right)^{2}}+\frac{-3}{2\left(3x-2\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{2x}dx risulta in: \frac{1}{2}\ln\left(x\right).
int((2-x)/(x(9x^2-12x+4)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\ln\left|x\right|+\frac{2}{-3\left(3x-2\right)}-\frac{1}{2}\ln\left|3x-2\right|+C_0$