Esercizio
$\int\frac{20x-11}{\left(3x+2\right)\left(x^2-4x+5\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. int((20x-11)/((3x+2)(x^2-4x+5)))dx. Riscrivere la frazione \frac{20x-11}{\left(3x+2\right)\left(x^2-4x+5\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-3}{3x+2}+\frac{x+2}{x^2-4x+5}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-3}{3x+2}dx risulta in: -\ln\left(3x+2\right). Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
int((20x-11)/((3x+2)(x^2-4x+5)))dx
Risposta finale al problema
$-\ln\left|3x+2\right|+4\arctan\left(x-2\right)+\frac{1}{2}\ln\left|\left(x-2\right)^2+1\right|+C_0$