Esercizio
$\int\frac{2x+4}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x-1\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x+4)/((x-3)(x+4)(x-1)))dx. Riscrivere la frazione \frac{2x+4}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x-1\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{5}{7\left(x-3\right)}+\frac{-4}{35\left(x+4\right)}+\frac{-3}{5\left(x-1\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{5}{7\left(x-3\right)}dx risulta in: \frac{5}{7}\ln\left(x-3\right). L'integrale \int\frac{-4}{35\left(x+4\right)}dx risulta in: -\frac{4}{35}\ln\left(x+4\right).
int((2x+4)/((x-3)(x+4)(x-1)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{5}{7}\ln\left|x-3\right|-\frac{4}{35}\ln\left|x+4\right|-\frac{3}{5}\ln\left|x-1\right|+C_0$