Esercizio
$\int\frac{2x^2\:-\:3}{x^3+6x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x^2-3)/(x^3+6x^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x^2-3}{x^3+6x^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{2x^2-3}{x^2\left(x+6\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{2x^2}+\frac{23}{12\left(x+6\right)}+\frac{1}{12x}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{2x^2}dx risulta in: \frac{1}{2x}.
int((2x^2-3)/(x^3+6x^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2x}+\frac{23}{12}\ln\left|x+6\right|+\frac{1}{12}\ln\left|x\right|+C_0$