Esercizio
$\int\frac{2x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. int((2x^2-1)/((x+1)(x-1)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{2x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{4\left(x+1\right)}+\frac{1}{2\left(x-1\right)^2}+\frac{7}{4\left(x-1\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{4\left(x+1\right)}dx risulta in: \frac{1}{4}\ln\left(x+1\right). L'integrale \int\frac{1}{2\left(x-1\right)^2}dx risulta in: \frac{-1}{2\left(x-1\right)}.
int((2x^2-1)/((x+1)(x-1)^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{4}\ln\left|x+1\right|+\frac{-1}{2\left(x-1\right)}+\frac{7}{4}\ln\left|x-1\right|+C_0$