Esercizio
$\int\frac{2x^3+9x}{x^2+3\left(x^2-2x+3\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. int((2x^3+9x)/(x^2+3(x^2-2x+3)))dx. Espandi. Dividere 2x^3+9x per 4x^2-6x+9. Polinomio risultante. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}+\frac{9x-\frac{27}{4}}{x^2+3\left(x^2-2x+3\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
int((2x^3+9x)/(x^2+3(x^2-2x+3)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{4}x^2+\frac{3}{4}x+\frac{9}{4}\ln\left|\sqrt{16\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+27}\right|+C_1$