Esercizio
$\int\frac{3x+4}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. int((3x+4)/((x-6)(x+2)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{3x+4}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{11}{32\left(x-6\right)}+\frac{1}{4\left(x+2\right)^2}+\frac{-11}{32\left(x+2\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{11}{32\left(x-6\right)}dx risulta in: \frac{11}{32}\ln\left(x-6\right). L'integrale \int\frac{1}{4\left(x+2\right)^2}dx risulta in: \frac{-1}{4\left(x+2\right)}.
int((3x+4)/((x-6)(x+2)^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{11}{32}\ln\left|x-6\right|+\frac{-1}{4\left(x+2\right)}-\frac{11}{32}\ln\left|x+2\right|+C_0$