Esercizio
$\int\frac{3x+4}{x^3-4x^2-4x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((3x+4)/(x^3-4x^2-4x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{3x+4}{x^3-4x^2-4x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{3x+4}{x\left(x^2-4x-4\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{x}+\frac{x-1}{x^2-4x-4}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{x}dx risulta in: -\ln\left(x\right).
int((3x+4)/(x^3-4x^2-4x))dx
Risposta finale al problema
$-\ln\left|x\right|+\frac{35}{198}\ln\left|x-2-\sqrt{8}\right|-\frac{35}{198}\ln\left|x-2+\sqrt{8}\right|+\ln\left|\sqrt{\left(x-2\right)^2-8}\right|+C_1$