Esercizio
$\int\frac{3x-4}{x^3+x^2-9x-9}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((3x-4)/(x^3+x^2-9x+-9))dx. Riscrivere l'espressione \frac{3x-4}{x^3+x^2-9x-9} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{3x-4}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{7}{8\left(x+1\right)}+\frac{5}{24\left(x-3\right)}+\frac{-13}{12\left(x+3\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{7}{8\left(x+1\right)}dx risulta in: \frac{7}{8}\ln\left(x+1\right).
int((3x-4)/(x^3+x^2-9x+-9))dx
Risposta finale al problema
$\frac{7}{8}\ln\left|x+1\right|+\frac{5}{24}\ln\left|x-3\right|-\frac{13}{12}\ln\left|x+3\right|+C_0$