Esercizio
$\int\frac{4x^2-3x+3}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((4x^2-3x+3)/((x-1)(x^2+1)))dx. Riscrivere la frazione \frac{4x^2-3x+3}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{2}{x-1}+\frac{2x-1}{x^2+1}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{2}{x-1}dx risulta in: 2\ln\left(x-1\right). L'integrale \int\frac{2x-1}{x^2+1}dx risulta in: \ln\left(x^2+1\right)-\arctan\left(x\right).
int((4x^2-3x+3)/((x-1)(x^2+1)))dx
Risposta finale al problema
$2\ln\left|x-1\right|-\arctan\left(x\right)+\ln\left|x^2+1\right|+C_0$