Esercizio
$\int\frac{5}{2x^2-3x+2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(5/(2x^2-3x+2))dx. Applicare la formula: \int\frac{n}{a+b}dx=n\int\frac{1}{a+b}dx, dove a=2, b=2x^2-3x e n=5. Riscrivere l'espressione \frac{1}{2+2x^2-3x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=1, b=\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{7}{16} e c=2. Applicare la formula: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, dove a=1, b=2, c=5, a/b=\frac{1}{2} e ca/b=5\cdot \left(\frac{1}{2}\right)\int\frac{1}{\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{7}{16}}dx.
Risposta finale al problema
$\frac{10\sqrt{7}\arctan\left(\frac{-3+4x}{\sqrt{7}}\right)}{7}+C_0$