Esercizio
$\int\frac{5}{x\sqrt{16-x^2}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(5/(x(16-x^2)^(1/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{5}{x\sqrt{16-x^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 16-16\sin\left(\theta \right)^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): 16.
int(5/(x(16-x^2)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{5}{4}\ln\left|\frac{4+\sqrt{16-x^2}}{x}\right|+C_0$