Esercizio
$x'+4tx=t$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. x^'+4tx=t. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(t)=4t e Q(t)=t. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(t), dobbiamo prima calcolare \int P(t)dt. Quindi il fattore di integrazione \mu(t) è.
Risposta finale al problema
$x=e^{-2t^2}\left(\frac{e^{2t^2}}{4}+C_0\right)$