Impara online a risolvere i problemi di differenziazione implicita passo dopo passo. int((5ln(x^(1/2)))/(6x))dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=5, b=\ln\left(\sqrt{x}\right) e c=6x. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=\ln\left(\sqrt{x}\right), b=x e c=6. Applicare la formula: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, dove a=1, b=6, c=5, a/b=\frac{1}{6} e ca/b=5\cdot \left(\frac{1}{6}\right)\int\frac{\ln\left(\sqrt{x}\right)}{x}dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\ln\left(\sqrt{x}\right)}{x}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \sqrt{x} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta.

int((5ln(x^(1/2)))/(6x))dx