Esercizio
$\int\frac{5x^2+6x+9}{\left(x^2+1\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di fattorizzazione polinomiale passo dopo passo. int((5x^2+6x+9)/((x^2+1)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{5x^2+6x+9}{\left(x^2+1\right)^2} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{5}{x^2+1}+\frac{6x+4}{\left(x^2+1\right)^{2}}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{5}{x^2+1}dx risulta in: 5\arctan\left(x\right). L'integrale \int\frac{6x+4}{\left(x^2+1\right)^{2}}dx risulta in: \frac{-3}{x^2+1}+2\arctan\left(x\right)+\frac{2x}{x^2+1}.
int((5x^2+6x+9)/((x^2+1)^2))dx
Risposta finale al problema
$7\arctan\left(x\right)+\frac{2x-3}{x^2+1}+C_0$