Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((6e^(6t))/(1+e^(6t)))dt. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=6, b=e^{6t} e c=1+e^{6t}. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{e^{6t}}{1+e^{6t}}dt applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 1+e^{6t} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dt in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dt nell'equazione precedente.

int((6e^(6t))/(1+e^(6t)))dt