Esercizio
$\int\frac{6x-4}{\sqrt{-x^2-2x+3}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di addizione di numeri passo dopo passo. int((6x-4)/((-x^2-2x+3)^(1/2)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{6x-4}{\sqrt{-x^2-2x+3}} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=2, b=3x-2 e c=\sqrt{-\left(x+1\right)^2+4}. Possiamo risolvere l'integrale 2\int\frac{3x-2}{\sqrt{-\left(x+1\right)^2+4}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
int((6x-4)/((-x^2-2x+3)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$-6\sqrt{-\left(x+1\right)^2+4}-10\arcsin\left(\frac{x+1}{2}\right)+C_0$