Risolvere: $\int\frac{t^2}{\sqrt{4t^2-9}}dt$
Esercizio
$\int\frac{t^2}{\sqrt{4t^2-9}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((t^2)/((4t^2-9)^(1/2)))dt. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 4 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{t^2}{2\sqrt{t^2-\frac{9}{4}}}dt applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dt, dobbiamo trovare la derivata di t. Dobbiamo calcolare dt, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
int((t^2)/((4t^2-9)^(1/2)))dt
Risposta finale al problema
$\frac{1}{4}\sqrt{v^2+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}}\sqrt{v^2+\frac{9}{4}}+\frac{9}{16}\ln\left|2\sqrt{v^2+\frac{9}{4}}+\sqrt{\frac{4\left(9\left(v^2+\frac{9}{4}\right)-\frac{81}{4}\right)}{9}}\right|+C_1$