Risolvere: $\int\frac{t^3}{\sqrt{2+t^2}}dt$
Esercizio
$\int\frac{t^3}{\sqrt{2+t^2}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di identità trigonometriche passo dopo passo. int((t^3)/((2+t^2)^(1/2)))dt. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{t^3}{\sqrt{2+t^2}}dt applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dt, dobbiamo trovare la derivata di t. Dobbiamo calcolare dt, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
int((t^3)/((2+t^2)^(1/2)))dt
Risposta finale al problema
$\frac{\sqrt{\left(2+t^2\right)^{3}}}{3}-2\sqrt{2+t^2}+C_0$