Esercizio
$\int\frac{u^3}{\sqrt{4-u^2}}du$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di frazioni algebriche passo dopo passo. int((u^3)/((4-u^2)^(1/2)))du. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{u^3}{\sqrt{4-u^2}}du applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 4-4\sin\left(\theta \right)^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): 4.
int((u^3)/((4-u^2)^(1/2)))du
Risposta finale al problema
$\frac{-u^{2}\sqrt{4-u^2}}{3}-\frac{8}{3}\sqrt{4-u^2}+C_0$