Esercizio
$\int\frac{x+1}{x\left(x-4\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x+1)/(x(x-4)))dx. Riscrivere la frazione \frac{x+1}{x\left(x-4\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{4x}+\frac{5}{4\left(x-4\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{4x}dx risulta in: -\frac{1}{4}\ln\left(x\right). L'integrale \int\frac{5}{4\left(x-4\right)}dx risulta in: \frac{5}{4}\ln\left(x-4\right).
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{4}\ln\left|x\right|+\frac{5}{4}\ln\left|x-4\right|+C_0$