Esercizio
$\int\frac{x^2+2x+1}{x\left(2x-1\right)\left(x-2\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni logaritmiche passo dopo passo. int((x^2+2x+1)/(x(2x-1)(x-2)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x^2+2x+1}{x\left(2x-1\right)\left(x-2\right)} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{\left(x+1\right)^{2}}{x\left(2x-1\right)\left(x-2\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{2x}+\frac{-3}{2x-1}+\frac{3}{2\left(x-2\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{2x}dx risulta in: \frac{1}{2}\ln\left(x\right).
int((x^2+2x+1)/(x(2x-1)(x-2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\ln\left|x\right|-\frac{3}{2}\ln\left|2x-1\right|+\frac{3}{2}\ln\left|x-2\right|+C_0$