Esercizio
$\int\frac{x^2+5x-1}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(3x-2\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2+5x+-1)/((x+3)(x+7)(3x-2)))dx. Riscrivere la frazione \frac{x^2+5x-1}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(3x-2\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{7}{44\left(x+3\right)}+\frac{13}{92\left(x+7\right)}+\frac{25}{253\left(3x-2\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{7}{44\left(x+3\right)}dx risulta in: \frac{7}{44}\ln\left(x+3\right). L'integrale \int\frac{13}{92\left(x+7\right)}dx risulta in: \frac{13}{92}\ln\left(x+7\right).
int((x^2+5x+-1)/((x+3)(x+7)(3x-2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{7}{44}\ln\left|x+3\right|+\frac{13}{92}\ln\left|x+7\right|+\frac{25}{759}\ln\left|3x-2\right|+C_0$