Esercizio
$\int\frac{x^2-1}{x^3-5x^2-6x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di disuguaglianze lineari a una variabile passo dopo passo. int((x^2-1)/(x^3-5x^2-6x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x^2-1}{x^3-5x^2-6x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere l'espressione \frac{x^2-1}{x\left(x-6\right)\left(x+1\right)} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x-1}{x\left(x-6\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{6x}+\frac{5}{6\left(x-6\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
int((x^2-1)/(x^3-5x^2-6x))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{6}\ln\left|x\right|+\frac{5}{6}\ln\left|x-6\right|+C_0$