Esercizio
$\int\frac{x^3}{x^4-4}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^3)/(x^4-4))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x^3}{x^4-4} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=x^3, b=\left(2+x^2\right)\left(\sqrt[4]{4}+x\right)\left(\sqrt[4]{4}-x\right) e c=-1. Riscrivere la frazione \frac{x^3}{\left(2+x^2\right)\left(\sqrt[4]{4}+x\right)\left(\sqrt[4]{4}-x\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Semplificare l'espressione.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\ln\left|\sqrt{2+x^2}\right|+\frac{1}{4}\ln\left|x+\sqrt[4]{4}\right|+\frac{1}{4}\ln\left|\sqrt[4]{4}-x\right|+C_1$