Esercizio
$\int\frac{x^4+x^2-x-2}{x^3-1}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int((x^4+x^2-x+-2)/(x^3-1))dx. Dividere x^4+x^2-x-2 per x^3-1. Polinomio risultante. Espandere l'integrale \int\left(x+\frac{x^{2}-2}{x^3-1}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int xdx risulta in: \frac{1}{2}x^2.
int((x^4+x^2-x+-2)/(x^3-1))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}x^2+\frac{2\sqrt{3}\arctan\left(\frac{1+2x}{\sqrt{3}}\right)}{3}+\frac{4}{3}\ln\left|\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\right|-\frac{1}{3}\ln\left|x-1\right|+C_2$