Esercizio
$\int\frac{x}{\sqrt{-95-4x^2+40x}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. int(x/((-95-4x^240x)^(1/2)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x}{\sqrt{-95-4x^2+40x}} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 4 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x}{2\sqrt{\frac{5}{4}-\left(x-5\right)^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione.
int(x/((-95-4x^240x)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-\sqrt{5-4\left(x-5\right)^2}}{4}+\frac{5}{2}\arcsin\left(\frac{2\left(x-5\right)}{\sqrt{5}}\right)+C_0$