Esercizio
$\int\frac{x}{5x^4-5}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(x/(5x^4-5))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x}{5x^4-5} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=x, b=\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)\left(1-x\right) e c=-5. Riscrivere la frazione \frac{x}{\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)\left(1-x\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Semplificare l'espressione.
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{20}\ln\left|1+x^2\right|+\frac{1}{20}\ln\left|x+1\right|+\frac{1}{20}\ln\left|-x+1\right|+C_0$