Esercizio
$\int\frac{x-6}{x^3-x^2+x-1}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int((x-6)/(x^3-x^2x+-1))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x-6}{x^3-x^2+x-1} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x-6}{\left(x^{2}+1\right)\left(x-1\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{\frac{5}{2}x+\frac{7}{2}}{x^{2}+1}+\frac{-5}{2\left(x-1\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{\frac{5}{2}x+\frac{7}{2}}{x^{2}+1}dx risulta in: \frac{5}{4}\ln\left(x^{2}+1\right)+\frac{7}{2}\arctan\left(x\right).
int((x-6)/(x^3-x^2x+-1))dx
Risposta finale al problema
$\frac{7}{2}\arctan\left(x\right)+\frac{5}{4}\ln\left|x^{2}+1\right|-\frac{5}{2}\ln\left|x-1\right|+C_0$