Esercizio
$\int\left(\frac{\sqrt{4-x^2}}{3x}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni trigonometriche passo dopo passo. int(((4-x^2)^(1/2))/(3x))dx. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=\sqrt{4-x^2}, b=x e c=3. Possiamo risolvere l'integrale \frac{1}{3}\int\frac{\sqrt{4-x^2}}{x}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int(((4-x^2)^(1/2))/(3x))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{2}{3}\ln\left|\frac{2+\sqrt{4-x^2}}{x}\right|+\frac{1}{3}\sqrt{4-x^2}+C_0$