Esercizio
$\int\left(\frac{1}{\left(3+x\right)^2\left(3+2x\right)}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/((3+x)^2(3+2x)))dx. Riscrivere la frazione \frac{1}{\left(3+x\right)^2\left(3+2x\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{3\left(3+x\right)^2}+\frac{4}{9\left(3+2x\right)}+\frac{-2}{9\left(3+x\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{3\left(3+x\right)^2}dx risulta in: \frac{1}{3\left(x+3\right)}. L'integrale \int\frac{4}{9\left(3+2x\right)}dx risulta in: \frac{2}{9}\ln\left(2x+3\right).
Risposta finale al problema
$\frac{1}{3\left(x+3\right)}+\frac{2}{9}\ln\left|2x+3\right|-\frac{2}{9}\ln\left|x+3\right|+C_0$