Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((3y^2)/(e^(x+y^3)))dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=3, b=y^2 e c=e^{\left(x+y^3\right)}. Applicare la formula: \int\frac{n}{a}dx=n\int\frac{1}{a}dx, dove a=e^{\left(x+y^3\right)} e n=y^2. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{e^{\left(x+y^3\right)}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che e^{\left(x+y^3\right)} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.

int((3y^2)/(e^(x+y^3)))dx