Esercizio
$\int\left(\frac{4x^2+x+3}{\left(x^2+3\right)\left(x-9\right)}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di espressioni algebriche passo dopo passo. int((4x^2+x+3)/((x^2+3)(x-9)))dx. Riscrivere la frazione \frac{4x^2+x+3}{\left(x^2+3\right)\left(x-9\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x^2+3}+\frac{4}{x-9}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x^2+3}dx risulta in: \frac{1}{\sqrt{3}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{3}}\right). L'integrale \int\frac{4}{x-9}dx risulta in: 4\ln\left(x-9\right).
int((4x^2+x+3)/((x^2+3)(x-9)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{\sqrt{3}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{3}}\right)+4\ln\left|x-9\right|+C_0$