Risolvere: $\int\frac{w^2}{\sqrt{16-w^2}}dw$
Esercizio
$\int\left(\frac{w^2}{\sqrt{16-w^2}}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((w^2)/((16-w^2)^(1/2)))dw. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{w^2}{\sqrt{16-w^2}}dw applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dw, dobbiamo trovare la derivata di w. Dobbiamo calcolare dw, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 16-16\sin\left(\theta \right)^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): 16.
int((w^2)/((16-w^2)^(1/2)))dw
Risposta finale al problema
$8\arcsin\left(\frac{w}{4}\right)-\frac{1}{2}w\sqrt{16-w^2}+C_0$