Risolvere: $\int\frac{x+3}{x^3-5x^2+6x}dx$
Esercizio
$\int\left(\frac{x+3}{x^3-5x^2+6x}\right)da$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni logaritmiche passo dopo passo. int((x+3)/(x^3-5x^26x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x+3}{x^3-5x^2+6x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x+3}{x\left(x-3\right)\left(x-2\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{2x}+\frac{2}{x-3}+\frac{-5}{2\left(x-2\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{2x}dx risulta in: \frac{1}{2}\ln\left(x\right).
int((x+3)/(x^3-5x^26x))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\ln\left|x\right|+2\ln\left|x-3\right|-\frac{5}{2}\ln\left|x-2\right|+C_0$