Esercizio
$\int\left(\frac{x}{\left(x^2-6\right)^{\frac{3}{2}}}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(x/((x^2-6)^(3/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x}{\sqrt{\left(x^2-6\right)^{3}}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 6\sec\left(\theta \right)^2-6 con il suo massimo fattore comune (GCF): 6.
Risposta finale al problema
$\frac{-6\sqrt{6}}{\sqrt{\left(6\right)^{3}}\sqrt{x^2-6}}+C_0$