Esercizio
$\int\left(\frac{x}{\sqrt{x^2-4x}}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(x/((x^2-4x)^(1/2)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x}{\sqrt{x^2-4x}} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x}{\sqrt{\left(x-2\right)^2-4}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int(x/((x^2-4x)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$2\ln\left|x-2+\sqrt{\left(x-2\right)^2-4}\right|+\sqrt{\left(x-2\right)^2-4}+C_1$