Esercizio
$\int\left(-2x^5e^{-x}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(-2x^5e^(-x))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=-2 e x=x^5e^{-x}. Possiamo risolvere l'integrale \int x^5e^{-x}dx applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare e^{-x} un totale di 6 volte..
Risposta finale al problema
$2x^5e^{-x}+10x^{4}e^{-x}+40x^{3}e^{-x}+120x^{2}e^{-x}+240xe^{-x}+240e^{-x}+C_0$