Esercizio
$\int\left(16+x^2\right)^{-5}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int((16+x^2)^(-5))dx. Applicare la formula: x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{\left(16+x^2\right)^{5}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
Find the integral int((16+x^2)^(-5))dx
Risposta finale al problema
$\frac{\frac{1}{128}x}{\left(16+x^2\right)^{4}}+\frac{\frac{35}{8388608}x}{16+x^2}+\frac{35}{33554432}\arctan\left(\frac{x}{4}\right)+\frac{\frac{35}{786432}x}{\left(16+x^2\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{12288}x}{\left(16+x^2\right)^{3}}+C_0$