Esercizio
$\int\left(3-2x\right)\sqrt{4-x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. Integrate int((3-2x)(4-x^2)^(1/2))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\left(3-2x\right)\sqrt{4-x^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 4-4\sin\left(\theta \right)^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): 4.
Integrate int((3-2x)(4-x^2)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$3\arcsin\left(\frac{x}{2}\right)+\frac{3}{4}x\sqrt{4-x^2}+\frac{1}{3}\sqrt{\left(4-x^2\right)^{3}}+C_0$