Esercizio
$\int\left(x^2+4\right)^{\frac{3}{2}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrazione per sostituzione trigonometrica passo dopo passo. Find the integral int((x^2+4)^(3/2))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{\left(x^2+4\right)^{3}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
Find the integral int((x^2+4)^(3/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{4}\sqrt{\left(x^2+4\right)^{3}}x+\frac{3}{2}\sqrt{x^2+4}x+6\ln\left|\sqrt{x^2+4}+x\right|+C_1$