Esercizio
$\int\left(x^3\sqrt{1+36x^2}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(x^3(1+36x^2)^(1/2))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 36 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int6x^3\sqrt{\frac{1}{36}+x^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
Integrate int(x^3(1+36x^2)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{\sqrt{\left(1+36x^2\right)^{5}}}{6480}+\frac{-\sqrt{\left(1+36x^2\right)^{3}}}{3888}+C_0$