Esercizio
$\int\left(x^3.\sqrt[3]{16+4x^2}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(x^3(16+4x^2)^(1/3))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 4 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt[3]{4}x^3\sqrt[3]{4+x^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
Integrate int(x^3(16+4x^2)^(1/3))dx
Risposta finale al problema
$\frac{24\sqrt[3]{\left(4\right)^{2}}\sqrt[3]{\left(16+4x^2\right)^{7}}}{7\sqrt[3]{\left(4\right)^{14}}}+\frac{-6\sqrt[3]{\left(4\right)^{2}}\sqrt[3]{\left(16+4x^2\right)^{4}}}{\sqrt[3]{\left(4\right)^{8}}}+C_0$