Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int((x-1)^3(1+x)^(1/2))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\left(x-1\right)^3\sqrt{1+x}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \sqrt{1+x} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Riscrivere x in termini di u.

Integrate int((x-1)^3(1+x)^(1/2))dx