Esercizio
$\int\sec^3\left(x\right)\left(sec^2\left(x\right)-1\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di moltiplicare potenze della stessa base passo dopo passo. int(sec(x)^3(sec(x)^2-1))dx. Riscrivere l'integranda \sec\left(x\right)^3\left(\sec\left(x\right)^2-1\right) in forma espansa. Espandere l'integrale \int\left(\sec\left(x\right)^{5}-\sec\left(x\right)^3\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\sec\left(x\right)^{5}dx risulta in: \frac{1}{4}\sec\left(x\right)^3\tan\left(x\right)+\frac{3}{8}\sec\left(x\right)\tan\left(x\right)+\frac{3}{8}\ln\left(\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right). Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
int(sec(x)^3(sec(x)^2-1))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{5}{8}\ln\left|\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right|-\frac{5}{8}\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)+\frac{1}{4}\sec\left(x\right)^3\tan\left(x\right)+\frac{1}{2}\ln\left|\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right|+\frac{\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)}{2}+C_0$