Esercizio
$\int\sin^4\:u\:du$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di potenza di un prodotto passo dopo passo. int(sin(u)^4)du. Applicare la formula: \int\sin\left(\theta \right)^ndx=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)}{n}+\frac{n-1}{n}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx, dove x=u e n=4. Moltiplicare il termine singolo \frac{3}{4} per ciascun termine del polinomio \left(\frac{1}{2}u-\frac{1}{4}\sin\left(2u\right)\right). L'integrale \frac{3}{4}\int\sin\left(u\right)^{2}du risulta in: \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}u-\frac{1}{4}\cdot \frac{3}{4}\sin\left(2u\right). Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
Risposta finale al problema
$\frac{-\sin\left(u\right)^{3}\cos\left(u\right)}{4}-\frac{3}{16}\sin\left(2u\right)+\frac{3}{8}u+C_0$