Esercizio
$\int\sqrt{-x^2+49}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. Integrate int((-x^2+49)^(1/2))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{-x^2+49}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio -49\sin\left(\theta \right)^2+49 con il suo massimo fattore comune (GCF): 49.
Integrate int((-x^2+49)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{7}{2}\arcsin\left(\frac{x}{7}\right)+\frac{1}{14}x\sqrt{-x^2+49}+C_0$