Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int((1+36t)^(1/2)1/(t^(1/2)))dt. Riscrivere l'espressione \sqrt{1+36t}\frac{1}{\sqrt{t}} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\sqrt{1+36t}}{\sqrt{t}}dt applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \sqrt{t} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dt in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dt nell'equazione precedente.

Integrate int((1+36t)^(1/2)1/(t^(1/2)))dt